Profesor, Koordynator ds. Leczenia Chorób Rzadkich w Instytucie „Pomnik- Centrum Zdrowia Dziecka”. 

Kierownik Kliniki Neurologii Dziecięcej Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego w latach 2015-2022. 

W latach 1997-2015 Kierownik Kliniki Neurologii i Epileptologii Instytutu „Pomnik- Centrum Zdrowia Dziecka” w Warszawie. 

Koordynator projektu EPISTOP Unii Europejskiej. W latach 2009-14 Konsultant Krajowy w dziedzinie neurologii dziecięcej. 

Główne kierunki zainteresowań Prof. Jóźwiaka dotyczą chorób skórno-nerwowych oraz padaczki wczesnodziecięcej, zwłaszcza napadów zgięciowych. 

Od ponad 30 lat ośrodek Profesora Jóźwiaka prowadzi badania naukowe dotyczące stwardnienia guzowatego, uczestnicząc w tym czasie w odkryciu genu TSC1, oraz ustalaniu obowiązujących kryteriów diagnostycznych i rekomendacji leczniczych. Do innych kierunków badań należy zaliczyć stwardnienie rozsiane u dzieci, choroby nerwowo-mięśniowe oraz schorzenia metaboliczne. 

W 2009 roku Prof. Jóźwiak otrzymał nagrodę Amerykańskiej organizacji pacjentów chorych na stwardnienie guzowate (Manuel Gomez Award 2009) za dokonania naukowe zmierzające do zrozumienia mechanizmów prowadzących do powstania choroby i poprawy opieki nad chorym ze stwardnieniem guzowatym. 

Profesor Jóźwiak jest edytorem 35 podręczników i monografii, 112 rozdziałów, ponad 300 prac opublikowanych w recenzowanych czasopismach. Wskaźnik Hirscha 45.